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人物簡介
伽利略·伽利雷（1564年2月15日—1642年1月8日）享年77歲，原名（Galileo di Vincenzo Bonaulti de Galilei），是意大利天文學家、物理學家和工程師、歐洲近代自然科學的創始人。伽利略被稱為“觀測天文學之父”、“現代物理學之父”、“科學方法之父”、“現代科學之父”。
伽利略研究了速度和加速度、重力和自由落體、相對論、慣性、彈丸運動原理，并從事應用科學和技術的研究，描述了擺的性質和“靜水平衡”，發明了溫度計和各種軍事羅盤，并使用用于天體科學觀測的望遠鏡。他對觀測天文學的貢獻包括使用望遠鏡對金星相位的確認，發現木星的四顆最大衛星，土星環的觀測和黑子的分析。
伽利略（Galileo）提倡日心說和尼古拉·哥白尼主義在他的一生中一直是有爭議的，當時大多數人都贊成地心模型（如Tychonic系統），但他遇到了天文學家的反對，他們由于缺乏恒星視差而懷疑日心論。此事由羅馬宗教裁判所在1615年調查，得出的結論是日心論“在哲學上是愚蠢而荒謬的”。由于在許多地方與教皇統治明顯矛盾，因此形式上是異端的。伽利略后來在“關于兩個主要世界體系的對話”（1632年）中捍衛了他的觀點，該對話似乎攻擊了教皇烏爾班八世，從而疏遠了他和耶穌會士，后者一直支持伽利略。他被宗教裁判所審判，被發現“強烈懷疑異端”，并被迫退縮。
他在軟禁中度過了余生。在軟禁期間，他寫了《兩門新科學》，其中總結了他四十年前在現在被稱為運動學和材料強度的兩門科學上所做工作。
伽利略（Galileo）于1564年2月15日出生于意大利比薩（佛羅倫薩公國的一部分），魯滕斯，天主教徒，作曲家和音樂理論家Vincenzo Galilei和Giulia（néeAmmannati）的六個孩子中的第一個。 [2]
伽利略傾向于只用自己的名字來稱呼自己。當時，姓氏在意大利是可有可無的，他的姓氏與他的姓伽利雷（Galilei）的起源相同。他的姓名和姓氏都來自祖先Galileo Bonaiuti，他是15世紀佛羅倫薩的重要醫師，教授和政治家。在14世紀后期，為了紀念他，他的后代們稱自己為伽利略。Galileo Bonaiuti被埋葬在佛羅倫薩圣十字教堂的同一座教堂中，大約200年后，他更著名的后代Galileo Galilei也被埋葬了。當他提到自己的名字時，有時用的是Galileo Galilei Linceo，指的是他是意大利人類中的精英科學組織Lincei Acadamy的成員。16世紀中葉的托斯卡納家庭通常以父母的姓氏來命名長子。因此，伽利略·伽利萊并不一定以他的祖先伽利略·博奈烏蒂來命名。意大利男性名字叫“伽利略”（因此姓“伽利略”）來自拉丁語"Galilæus"，意為“加利利”，這是以色列北部圣經上重要的地區。
伽利略的名字和姓氏的圣經根源將成為著名雙關語的主題。1614年，在伽利略事件期間，伽利略的一位反對者多米尼加神父托馬索·卡奇尼（Tommaso Caccini）向伽利略交付了有爭議且頗有影響力的講道。他在其中指出了使徒行傳1:11：“加利利的人，為什么你們要凝視天堂”。
與一個中產家庭孩子的情況相似，他接受的是私人教育。大約10歲時,他家從比薩搬到了佛羅倫薩（Florence），伽利略在那里繼續他的學業,而后又被送到了瓦隆布羅薩（Vallambroso）的卡馬多萊斯修道院Camaldolese monastery。伽利略告訴他的家人，他希望受訓成為傳教士，但他的父親希望伽利略追隨他的同名人的腳步，成為一名醫生。溫琴佐將伽利略送回佛羅倫薩，在那里，他通過函授繼續學習宗教。 [4]
伽利略于1580年在比薩大學就讀了醫學。
貝拉明樞機主教曾在1615年寫道，如果沒有“太陽沒有繞地球轉而地球繞著太陽轉的真實證明，”哥白尼系統就無法得到捍衛。伽利略認為他的潮汐理論提供了此類證據。這個理論對他來說是如此重要，以至于他最初打算將他在“兩個主要世界體系”上的對話稱為“海上起伏對話”。潮汐的提法是根據宗教裁判所的命令從標題中刪除的。
對于伽利略來說，潮汐是由海洋中水的來回晃動引起的，這是由于地球自轉和繞太陽公轉導致地球表面一點加速和減速。他于1616年向紅衣主教Orsini分發了他的第一次潮汐描述。他的理論使人們首次了解了海盆形狀對潮汐的大小和時間的重要性；例如，他正確地解釋了亞得里亞海中部潮汐與末尾相比微不足道的潮汐。但是，作為潮汐原因的一般說明，他的理論是失敗的。
如果這個理論是正確的，那么每天只會有一個高潮。伽利略和他的同時代人意識到這種不足，因為威尼斯每天有兩次高潮，而不是一次，大約相隔12個小時。伽利略排除了這種異常現象是由于一些次要原因造成的，包括海的形狀，深度和其他因素。阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）后來表示，伽利略發展了他的“引人入勝的論點”，并出于對地球運動的物理證明的渴望而毫不批評地接受了它們。伽利略還駁斥了古代和他的當代約翰·開普勒所知的月亮的想法引起了潮汐。（伽利略對開普勒的橢圓形行星軌道也沒有興趣。）伽利略在對話（第四giornata）中也繼續主張他的潮汐理論。 [5-6]
彗星和測定者的爭論
1619年，伽利略（Galileo）與耶穌會大學生羅馬吉奧（JesuitCollegio Romano）、數學教授奧拉齊奧·格拉西（Orazio Grassi）爭論不休。最初，是關于彗星性質的爭論，但到了伽利略在1623年發表《測定者》（Il Saggiatore）時（這是他在爭論中的最后一次救助），它已成為對科學本身的本質的廣泛爭議。這本書的書名頁描述了伽利略是托斯卡納大公的哲學家和"Matematico Primario"。 [7]
由于“分析者”包含了伽利略關于如何實踐科學的豐富思想，因此被稱為他的科學宣言。1619年初，格拉西神父匿名出版了一本小冊子《1618年三位彗星的天文學之爭》，討論了1618年11月下旬出現的一顆彗星的性質。格拉西得出的結論是，這顆彗星是一個熾熱的物體，它沿著一個大圓弧段與地球保持恒定的距離移動并且由于它在天空中的移動速度比月球慢，因此它必須更遠比月亮更遠。 [1] [8]
格拉西的論點和結論在隨后的文章進行了批評，話語的彗星，伽利略的弟子，名叫佛羅倫薩的律師之一的名義發表的馬里奧·吉渠奇，雖然它由伽利略本人在很大程度上寫的。Galileo和Guiducci沒有提供關于彗星性質的確定性理論，盡管他們確實提出了一些暫時的推測，但人們都猜錯了。（當時，第谷·布拉赫（Tycho Brahe）提出了研究彗星的正確方法。）在伽利略和吉迪奇的話語的開篇中，無端侮辱了耶穌會士。克里斯托夫·施納，以及有關的各種教授的言論貶低羅馬學院散落在整個工作。耶穌會被激怒，和格拉西很快與一個回答論戰他自己的道天文學和哲學平衡，筆名登徒子Sarsio Sigensano，看來是一個他自己的學生。 [6]
鑒定者是伽利略對天文天平的毀滅性答復。它已被廣泛認為是辯證文學的杰作，中，“薩爾西”的論點遭到了蔑視。它受到了廣泛贊譽，尤其令新來的教皇烏爾班八世為之敬佩。在前十年的羅馬，巴貝里尼（Barberini），即未來的城市八號（Urban VIII），落在了伽利略（Galileo）和利辛安學院（Lincean Academy）的一邊。
伽利略與格拉西的爭執使許多原本同情他的耶穌會士永久性地疏遠了他們，伽利略和他的朋友們深信這些耶穌會士是造成他后來的譴責的原因。但是，這樣做的證據充其量是模棱兩可的。 [9-10]
日光中心主義的爭論（參見詞條伽利略事件）
在伽利略與教會發生沖突之前的整個世界中，大多數受過教育的人都贊成亞里士多德的地心觀點，即地球是宇宙的中心，所有天體都圍繞地球旋轉，或強震系統融合了地理中心主義和日心主義。 [11]
對日心說的反對和伽利略的著作結合了科學和宗教上的反對意見。科學上的反對來自第谷·布拉赫（Tycho Brahe）和其他人，是由于如果日心說是真的，應該觀測到年度星狀視差，盡管當時還沒有。（只有在1838年，弗里德里希·貝塞爾才能夠準確地觀察到它。）哥白尼和阿里斯塔丘斯正確地假設視差可以忽略不計，因為恒星是如此遙遠。然而，第谷·布拉赫（Tycho）反駁說，由于恒星似乎具有可測量的角大小，因此，如果恒星是如此遙遠，并且它們的表觀大小是由于它們的物理大小引起的，那么它們將比太陽大得多。事實上，如果沒有現代望遠鏡，就不可能觀察到遙遠恒星的物理尺寸。在第谷系統中，恒星比土星略遠，太陽和恒星的大小可比。 [12]
宗教反對日心說，從圣經中如出現詩篇93：1，96:10和歷代16:30，其中包括文字說明，“世界也建立它不能移動。”詩篇104：5以同樣的方式說：“他（耶和華）奠定了大地的根基，不要永遠移動它。”傳道書1：5進一步說：“太陽也升起，太陽落下，趕往它升起的地方”，約書亞記10：14說：“太陽，在基遍站著……”。 [13]
伽利略根據他對1609年的天文觀測（Sidereus Nuncius1610）捍衛了日心論。1613年12月，佛羅倫薩大公爵夫人克里斯蒂娜與伽利略的一位朋友和追隨者貝內特托·卡斯特利（Benedetto Castelli）面對圣經，反對地球運動。根據莫里斯·菲諾奇亞羅（Maurice Finocchiaro）的說法，出于好奇，這是以友好和親切的方式進行的。受此事件的提示，伽利略給卡斯特利寫了一封信，他在信中辯稱，日心論實際上與圣經文本并不矛盾，圣經是信仰和道德的權力，而不是科學的權威。這封信沒有出版，但廣為流傳。兩年后，伽利略（Galileo）給克里斯蒂娜（Christina）自己寫了一封信，將先前的論點從八頁擴大到四十頁。 [1]
到1615年，尼古拉·洛里尼神父將伽利略關于日心論的著作提交給羅馬宗教裁判所，他聲稱伽利略和他的追隨者正試圖重新解釋《圣經》，這被視為違反了特倫特議會，并且看上去像是新教。洛里尼特別引用了伽利略給卡斯特利的信。伽利略去羅馬捍衛自己和他的哥白尼和圣經思想。1616年初，弗朗切斯科·英戈里（Monscotor Francesco Ingoli）發起了與伽利略的辯論，向他發送了一篇關于哥白尼體系的論文。伽利略后來說，他認為這篇文章對隨后的反哥白尼主義行動是有幫助的。根據莫里斯·芬諾基亞羅（Maurice Finocchiaro）說法，宗教法庭可能委托英戈利（Ingoli）撰寫有關爭議的專家意見，而這篇文章為宗教法庭的行動提供了“主要直接依據”。 [12]
這篇文章集中于反對日心說的十八種物理和數學論證。它主要借鑒了第谷·布拉赫（Tycho Brahe）的論點，并著重提到了第谷的論點，即日心論要求恒星要比太陽大得多。Ingoli寫道，日心說中與恒星的距離很大，“顯然證明了……恒星的大小如此之大，因為它們可能超過或等于地球自身軌道的大小”。這篇文章還包括了四個神學論點，但是因戈利建議伽利略關注物理和數學論點，而他沒有提到伽利略的圣經思想。1616年2月，一個調查委員會宣布日心論是：“哲學上的愚蠢和荒謬，由于在許多地方明顯地與圣經的意義相矛盾，因此是正式的異端”。宗教裁判所發現，地球運動的思想“在哲學上接受了相同的判斷，并且……在神學真理方面……至少在信仰上是錯誤的”。 [9]
教皇保羅五世指示貝拉明樞機將這一發現提交給伽利略，并命令他放棄日心說。2月26日，伽利略被召集到貝拉明的住所并下令：“完全放棄……關于太陽靜止不動于世界中心，地球在移動的觀點，因此自此不再持有，教導或捍衛它。無論是口頭還是書面形式。” [14]
指數會的法令禁止哥白尼的《革命》和其他日心作品，直到更正為止。貝拉明的指示并沒有阻止伽利略將日心說作為一種數學和哲學思想進行討論，只要他不主張其物理真理即可。 [15]
在接下來的十年中，伽利略（Galileo）遠離爭議。在1623年當選樞機主教馬菲·巴爾貝里尼（MaffeoBarberini）擔任教皇厄本八世時，他恢復了撰寫此書的計劃。巴爾貝里尼曾是伽利略的朋友和仰慕者，并于1616年反對伽利略的訓誡。《關于兩個主要世界體系的對話》于1632年出版，得到了宗教裁判所的正式授權和羅馬教皇的許可。
早些時候，教皇烏爾班八世親自要求伽利略在書中提出支持和反對日心論的論點，并注意不要提倡日心論。他再次提出要求，將自己對此事的看法納入伽利略的書中。伽利略只滿足了這些請求中的后一個。
無論是無意還是有意，辛普利西奧是《關于兩個主要世界體系的對話》中亞里士多德地心觀的捍衛者，經常陷入自己的錯誤之中，有時甚至被愚弄。事實上，雖然伽利略在他的書出該角色（一位著名的哲學家亞里士多德命名后的序言指出Simplicius的意大利語的拉丁語，“辛普利西奧”），在意大利名字“辛普利西奧”也有“傻瓜”的內涵。Simplicio的寫照是關于兩個主要世界體系的對話以宣傳書的形式出現：對亞里士多德地心論的攻擊和對哥白尼理論的辯護。不幸的是，由于伽利略與教皇的關系，他把烏爾班八世（Ullus VIII）的話放到了辛普利西奧（Simplicio）的嘴里。 [11]
大多數歷史學家都同意伽利略的舉動并非出于惡意，并且對他的書的反應感到失明。但是，教皇并沒有輕視可疑的公眾嘲笑，也不是哥白尼的倡導者。
伽利略疏遠了他最大和最有力的支持者之一，羅馬教皇，并于1632年9月被召到羅馬捍衛他的著作。他終于在1633年2月到達，并被帶到審判官文森佐·馬庫拉尼（Vincenzo Maculani）的指控下。在整個審判過程中，伽利略堅定地認為，自1616年以來，他忠實地信守諾言，不持有任何被譴責的意見，最初，他甚至拒絕捍衛這些意見。然而，他最終被說服承認，與他的真實意圖相反，他是《對話》的讀者很可能會得到這樣的印象，即它是為了捍衛哥白尼主義。鑒于伽利略相當難以置信的否認他曾經在1616年以后持有哥白尼思想或曾經打算在對話中捍衛這些思想，他在1633年7月的最后審問得出結論，如果他不說實話，他將受到酷刑的威脅，但是盡管受到威脅，他仍然堅決否認。 [1]
宗教裁判所的判決于6月22日宣判。它分為三個基本部分：
伽利略被發現是“強烈懷疑異端的人”（盡管他從未被正式指控異端，使他免于體罰），即持有太陽不動于宇宙中心的觀點。地球不是它的中心并在運動，它可能被認為與圣經背道而馳，并且可能捍衛一種觀點。他被要求“反對，詛咒和憎恨”這些意見。
宗教裁判所高興地將他判處正式監禁。第二天，這被減為軟禁，他一生都被軟禁。
他令人反感的對話被禁止；并且在審判中未宣布的行動中，禁止出版他的任何作品，包括他將來可能寫的任何作品。 [16]
伽利略繼續接待游客，直到1642年，在遭受發燒和心臟病之后，他于1642年1月8日去世，享年77歲。托斯卡納大公費迪南多二世希望將他的尸體埋葬在圣十字教堂，旁邊是他的父親和其他祖先的墳墓，并豎立他的榮譽大理石陵墓。
然而，在教皇烏爾班八世和他的侄子弗朗切斯科·巴貝里尼樞機提出抗議后，這些計劃被撤消，因為伽利略因“強烈懷疑異端”而被天主教會譴責。相反，他被埋在從大教堂南端到圣禮堂的走廊盡頭的新手教堂旁邊的小房間里。在他的墓上豎立了一座紀念碑之后，他于1737年被埋葬在大教堂的主體中；在此舉中，從他的遺體中取出了三個手指和一顆牙齒。其中之一是伽利略右手的中指，目前正在意大利佛羅倫薩的伽利略博物館展出。
根據通俗的傳說，伽利略在撤消了關于地球繞太陽運動的理論之后，據稱喃喃地說了反叛的短語“而它卻在運動”。西班牙畫家巴托洛梅·埃斯特萬·穆里略（BartoloméEsteban Murillo）或他的學校的畫家在1640年代創作的一幅畫中一直隱藏著這些字眼，直到1911年的修復工作為止。這幅畫描繪了一個被囚禁的伽利略，顯然在凝視著寫在他的墻上的"E pur si muove"一詞。地牢。傳說中最早的書面記載可追溯到他去世后的一個世紀，但斯蒂爾曼·德雷克（Stillman Drake）寫道：“毫無疑問，這些著名的詞語早在他去世之前就已經歸因于伽利略了。” [17-18]
與友好的阿斯卡尼奧·皮科洛米尼（錫耶納的大主教）呆了一段時間后，伽利略于1634年被允許返回他在佛羅倫薩附近阿塞特里的別墅，在那里他度過了部分軟禁。在接下來的三年中，伽利略奉命每周閱讀一次七個冥想的贊美詩。但是，他的女兒瑪麗亞·塞萊斯特（Maria Celeste）在獲得教會的許可后，減輕了他的負擔。 [19-20]
伽利略被軟禁時，他將自己的時間獻給了他最好的作品之一，《兩本新科學》。在這里，他總結了他四十年前所做的工作，涉及兩類現在稱為運動學和材料強度的科學，這些科學在荷蘭出版，以避免審查程序的出現。這本書得到了愛因斯坦的高度贊揚。由于這項工作，伽利略經常被稱為“現代物理學之父”。1638年，他完全失明，患有疝氣和失眠癥，因此被允許前往佛羅倫薩尋求醫療建議。 [21]
達瓦·索貝爾（Dava Sobel）辯稱，在伽利略（Galileo）于1633年對異端進行審判和判決之前，教皇烏爾班八世（Uber VIII）變得專心于法院的陰謀詭計和國家問題，并開始擔心遭受迫害或威脅自己的生命。在這種情況下，索貝爾認為，伽利略的問題是由法院內部人士和伽利略的敵人向教皇提出的。由于被指控在捍衛教會方面無能為力，厄本出于憤怒和恐懼而對伽利略做出了反應。 [15] [22-26]
伽利略繼續接待游客，直到1642年，在遭受發燒和心臟病之后，他于1642年1月8日去世，享年77歲。托斯卡納大公費迪南多二世希望將他的尸體埋葬在圣十字教堂，旁邊是他的父親和其他祖先的墳墓，并豎立他的榮譽大理石陵墓。
然而，在教皇烏爾班八世和他的侄子弗朗切斯科·巴貝里尼樞機提出抗議后，這些計劃被撤消，因為伽利略因“強烈懷疑異端”而被天主教會譴責。相反，他被埋在從大教堂南端到圣禮堂的走廊盡頭的新手教堂旁邊的小房間里。在他的墓上豎立了一座紀念碑之后，他于1737年被埋葬在大教堂的主體中；在此舉中，從他的遺體中取出了三個手指和一顆牙齒。其中之一是伽利略右手的中指，目前正在意大利佛羅倫薩的伽利略博物館展出。
無論在動力學、梁的彎曲或者是天文學的研究中，伽利略十分重視觀察和實驗的作用。他又善于在觀測結果的基礎上提出假設，運用數學工具進行演繹推理，看是否符合于實驗或觀察結果。如在自由落體的實驗中，他讓水滴相繼地從同處下落，每兩滴時間間隔相同。他觀察到任何時刻相繼兩滴間的距離成等差級數。他運用數學中的拋物線性質，得出下落距離和時間成平方關系。值得注意的是，他對理論推導也很嚴謹。盡管拋物線的性質早在古希臘那里已有了解，現存的伽利略手稿表明，他把拋物線的公式又從頭推算了一遍。
實驗和觀測要精確，就離不開測量儀器。伽利略往往親自設計制造儀器。除了上述望遠鏡外，他設計和制造的儀器有流體靜力秤、比例規、溫度計、擺式脈搏計等。
從伽利略開始的科學研究中，首先在力學的研究中，科學實驗被放到重要的地位。從伽利略開始的實驗科學，是近代自然科學的開始。伽利略的主要著作有：《關于兩大世界體系的對話》（1632年）和《關于兩門新科學的對話》（1638年）。
伽利略是第一個把實驗引進力學的科學家，他利用實驗和數學相結合的方法確定了一些重要的力學定律。1582年前后，他經過長久的實驗觀察和數學推算，得到了擺的等時性定律，接著在1585年因家庭經濟困難輟學。離開比薩大學期間，他深入研究古希臘學者歐幾里得，阿基米德等人的著作。他根據杠桿原理和浮力原理寫出了第一篇題為《天平》的論文。不久又寫了論文《論重力》，第一次揭示了重力和重心的實質并給出準確的數學表達式，因此聲名大振。與此同時，他對亞里士多德的許多觀點提出質疑。
在歷史上伽利略是最早對動力學作了定量研究的人。1589—1591年，他對物體的自由下落運動作了細致的觀察，從實驗和理論上否定了統治兩千年的亞里士多德的落體運動觀點（重物比輕物下落快），指出如忽略空氣阻力，重量不同的物體在下落時同時落地，物體下落的速度和它的重量無關。根據伽利略晚年的學生V.維維亞尼的記載，落體實驗是在比薩斜塔上進行的，但這件事在伽利略著作中沒有記錄，因而較普遍認為此事不可靠。有歷史記載的第一個完成這類試驗的人是斯臺文，在《自然科學史》中記載，荷蘭人斯臺文在1586年使用2個重量不同的鉛球完成了這個試驗，并證明了亞里士多德的理論是錯誤的。在斯臺文試驗的幾個世紀以后，阿波羅15號的宇航員大衛·斯科特1971年8月2日在無空氣月球表面上使用一把錘子和一根羽毛重復了這個試驗，證明且讓地球上的電視觀眾親眼看到了兩個物體同時掉落在月球表面上。
伽利略對運動基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了詳盡研究并給出了嚴格的數學表達式。尤其是加速度概念的提出，在力學史上是一個里程碑。有了加速度的概念，力學中的動力學部分才能建立在科學基礎之上，而在伽利略之前，只有靜力學部分有定量的描述。伽利略還對物體在斜面上的運動，拋射體的運動等做過實驗和觀察。在這些研究基礎上他提出了加速度的概念及其數學表達式。他曾非正式地提出慣性定律和物體在外力作用下運動的規律，提出運動相對性原理（現稱“伽利略相對性”）。相對性原理是為答復對哥白尼體系的責難而提出的，但原理的意義遠不止于此，它第一次提出慣性參考系（慣性系）的概念，被愛因斯坦稱為伽利略相對性原理，是狹義相對論的先導。這些為牛頓正式提出牛頓第一定律、牛頓第二定律奠定了基礎。伽利略還提出過合力矩定理，拋射體運動規律。在經典力學的建立上伽利略可以說是牛頓的先驅。
伽利略對擺的運動作過長期的觀察和研究。在后來的研究中指出單擺的周期和擺長度的平方根成正比。這一規律為后來計時機構（擺鐘）的設計提供了根據。1641年，已失明的他，讓兒子為他繪制了擺鐘設計圖。
伽利略在力學方面的貢獻是多方面的。這在他晚年寫出的力學著作《關于力學和位置運動的兩門新科學的對話》中有詳細的描述。在這本不朽著作中，除動力學外，還有不少關于材料力學的內容。例如，他闡述了關于梁的彎曲試驗和理論分析，正確地斷定梁的抗彎能力和幾何尺寸的力學相似關系。他指出，對長度相似的圓柱形梁，抗彎力矩和半徑立方成比例。他還分析過受集中載荷的簡支梁，正確指出最大彎矩在載荷下，且與它到兩支點的距離之積成比例。伽利略還對梁彎曲理論用于實踐所應注意的問題進行了分析，指出工程結構的尺寸不能過大，因為它們會在自身重量作用下發生破壞。他根據實驗得出，動物形體尺寸減小時，軀體的強度并不按比例減小。他還把這種關系用來說明為什么體格大的動物在負擔自身重量方面不如體格小的動物，寫道：“一只小狗也許可以在它的背上馱兩三只小狗，但我相信一匹馬也許連一匹和它同樣大小的馬也馱不起。”
伽利略在被監禁期間把他在力學方面的成就用三人談話的形式寫成《關于力學和位置運動的兩門新科學的對話》一書（1638年出版）。
伽利略是利用望遠鏡觀測天體取得大量成果的第一位科學家。1609年，伽利略在知道荷蘭人已有了望遠鏡后，伽利略創制了天文望遠鏡（后被稱為伽利略望遠鏡），并用來觀測天體，發現許多前所未知的天文現象。他發現所見恒星的數目隨著望遠鏡倍率的增大而增加；銀河是由無數單個的恒星組成的；月球表面有崎嶇不平的現象（親手繪制了第一幅月面圖），金星的盈虧現象；木星有四個衛星（其實是眾多木衛中的最大的四個，現稱伽利略衛星）。他還發現太陽黑子，并且認為黑子是日面上的現象。由黑子在日面上的自轉周期，他得出太陽的自轉周期為28天（實際上是27.35天）。1637年在目力很差情況下，他還發現了月亮的周日和周月天平動。這些發現開辟了天文學的新時代。
伽利略第一個用望遠鏡觀察到土星光環、太陽黑子、月球山嶺、金星和水星的盈虧現象、木星的衛星和金星的周相等現象，并從實驗中總結出自由落體定律、慣性定律和伽利略相對性原理等。從而推翻了亞里士多德物理學的許多臆斷，奠定了經典力學的基礎，反駁了托勒密的地心體系，有力地支持了哥白尼的日心學說。
這一系列天文發現轟動了當時的歐洲，伽利略在介紹他新發現的兩本書《星際使者》（1610年）和《關于太陽黑子的書信》（1613年）中，都主張哥白尼的日心說。伽利略以觀測到的事實，推動了哥白尼學說的傳播。當時的意大利仍處于教會的嚴酷統治之下，許多人不肯承認同《圣經》和亞里士多德著作相違背的新思想、新事物。1613年，哥白尼的《天體運行論》被宗教法庭列為禁書，伽利略也受到警告，要他放棄哥白尼學說。伽利略沒有接受警告，繼續寫作，1632年他的《兩大世界體系的對話》出版，激怒了教會。宗教法庭把伽利略傳到法庭，并宣判他有罪，并責令他懺悔，放棄自己證明了的學說，禁止《對話》流傳。1633年被判處終身監禁，指定居住于佛羅倫薩郊區。他在生命的最后幾年里仍努力研究。1634年寫成一本力學著作——《關于兩門新科學的談話和數學證明》。
伽利略一生堅持與教會的經院哲學作斗爭，主張用具體的實驗來認識自然規律，認為實驗是理論知識的源泉。他不承認世界上有絕對真理和掌握真理的絕對權威，反對迷信盲從。他承認物質的客觀性、多樣性和宇宙的無限性，這些觀點對現代哲學具有重要的意義。但由于歷史的局限性，他強調只有可歸納為數量特征的物質屬性才是客觀存在的。伽利略因為支持日心說受到監禁后，“放棄”了日心說。他說，“考慮到種種阻礙，兩點之間最短的不一定是直線”，這一觀點非常具有現代性。正是因為有這樣的思想，暫時的放棄換得永遠的支持，沒有遭到喬爾丹諾·布魯諾的命運，卻可以為科學繼續貢獻力量。
數學實驗方法
古希臘在物理學說方面有兩大學派，一派以哲學家亞里士多德為代表，另一派則以自然科學家阿基米德為代表。兩人皆是古代希臘著名的學者，由于兩人的觀點和方法不同，科學結論各異，形成了鮮明的對立。亞里士多德學派的觀點是憑主觀臆斷的推理方法作結論，充斥著謬誤。阿基米德學派的觀點完全依靠科學實踐方法得出結論。
從11世紀起，在基督教會的扶持下，亞里士多德的著作得到了經院哲學家的重視，他們排斥阿基米德的物理學，把亞里士多德的物理學奉為經典，凡違反亞里士多德物理學的學者均被視為“異端邪說”。伽利略對亞里士多德的物理學持懷疑態度，相反地特別重視阿基米德對物理學的研究，重視數學和實驗的結合。
在伽利略的研究成果得到公認之前，物理學以至整個自然科學只不過是哲學的一個分支，沒有取得自己的獨立地位。當時，哲學家們被束縛在神學和亞里士多德教條的框框里，他們苦思巧辯，得不出符合實際的客觀規律。伽利略敢于向傳統的權威思想挑戰，不是先臆測事物發生的原因，而是先觀察自然現象，由此發現自然規律。基于這樣的新的科學思想，伽利略倡導了數學與實驗相結合的研究方法。這種研究方法是他在科學上取得偉大成就的源泉，也是他對近代科學的最重要貢獻。
伽利略摒棄神學的宇宙觀，認為世界是一個有秩序的服從簡單規律的整體，要了解大自然，就必須進行系統的實驗定量觀測，找出它的精確的數量關系。
基于新的思想，伽利略倡導了新的方法（數學-實驗方法）。用數學方法研究物理問題，原非伽利略首倡，可以追溯到公元前3世紀的阿基米德，14世紀的牛津學派和巴黎學派以及15、16世紀的意大利學術界，在這方面都有一定成就，但他們并未將實驗方法放在首位，因而在思想上未能有所突破。伽利略重視實驗的思想可見于1615年他寫給克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的話：“我要請求這些聰明細心的神父們認真考慮一下臆測性的原理和由實驗證實了的原理二者之間的區別。要知道，做實驗工作的教授們的主張并不是只憑主觀愿望來決定的。”
伽利略的數學與實驗相結合的研究方法，一般來說，分三個步驟：①先提取出從現象中獲得的直觀認識的主要部分，用最簡單的數學形式表示出來，以建立量的概念；②再由此式用數學方法導出另一易于實驗證實的數量關系；③然后通過實驗來證實這種數量關系。他對落體勻加速運動規律的研究便是最好的說明。
從落體的加速運動所能作出的最簡單設想，可能是其瞬時速度v與路程s成正比，此v也可能與下落時間t成正比。這就是研究方法的步驟①。通過數學論證，不難發現第一種假設對于勻加速運動是不能成立的。于是采取v∝t或v=at的假設，這里a是加速度。由于v值無法直接測量，所以將此式轉換為可測量路程的形式。
最后的步驟是用實驗驗證：由于自由落體的加速度a值大，即使在短時間內下落的路程也會很大，難于測量。為了“沖淡”加速度，使其減小，伽利略設計了斜面滾球實驗，測量從斜面上的光滑小槽內往下滾的青銅小球的行程與時間的關系。他采用精密的漏壺，反復實驗100次。所得結果與步驟②中所設想的s－t數量關系符合，且重復性良好，肯定了落體作勻加速運動設想的正確性。
由此可見，伽利略進行科學實驗的目的主要是為了檢驗一個科學假設是否正確，而不是盲目地收集資料，歸納事實。
概念和原理創新
慣性原理和力與加速度的新概念
伽利略首創的溫度計是一種開放式的液體溫度計，玻璃管內盛有著色的水和酒精，液面與大氣相通。這實際上是溫度計與大氣壓力計的混合體，這是由于當時他對大氣壓力的變化還沒有明確的認識。盡管如此，其學術價值仍很大，溫度從此成為客觀的物理量，不再是不確定的主觀感覺。
望遠鏡
伽利略制成的望遠鏡，可以觀察到物體的正像。經過改進后，其倍率由3逐步增大到33；不但指向星空，還可應用于船艦要塞，取得空前豐碩的發現成果（見右圖）。這種望遠鏡結構簡單，而其倍率和分辨本領受球差和色差的限制較大。
徹底推翻亞里士多德的物質觀
歐洲中世紀占絕對統治地位的自然觀，是經過神學改裝了的亞里士多德的自然觀，它成為封建神權統治者統治民眾思想的工具。亞里士多德認為，地球和地上萬物都由氣、火、水、土四種元素所組成，都是丑陋、不潔、不完美的，有變化和有生滅的。火和氣組成向上流動的輕物，水和土組成向下掉落的重物。而天體則是由“以太”所組成的純潔、完美、永恒的物體。又因為“上帝厭惡真空”，所以真空不可能存在。然而伽利略從望遠鏡發現月亮表面有山峰和洼地，高低不平，并不是完美無缺，金星也有盈虧變化；太陽表面還有活動不已的黑子；肉眼就能直接看到超新星的爆發及其漸漸暗淡和消失，這些都打破了亞里士多德天尊地卑，天體和地上物質的性質懸殊的思想。伽利略通過流體靜力學對浮體的研究，得知所有物體都是重物，沒有絕對的輕物。天體和地球以及地上萬物在物質結構上是統一的。真空也可能存在和產生，而且只有在真空中才能研究物體運動的真正性質，這就徹底推翻了亞里士多德憑借主觀臆測的物質觀，從而也根本動搖了封建神權的思想統治。
科學革命的先驅
伽利略在人類思想解放和文明發展的過程中作出了劃時代的貢獻。在當時的社會條件下，為爭取不受權勢和舊傳統壓制的學術自由，為近代科學的生長，他進行了堅持不懈的斗爭，并向全世界發出了振聾發聵的聲音。因此，他是科學革命的先驅，也可以說是“近代科學之父”。雖然他晚年終于被剝奪了人身自由，但他開創新科學的意志并未動搖。他的追求科學真理的精神和成果，永遠為后代所景仰。
1979年，梵蒂岡教皇J.保羅二世代表羅馬教廷為伽利略公開平反昭雪，認為教廷在300多年前迫害他是嚴重的錯誤，這表明教廷最終承認了伽利略的主張——宗教不應該干預科學。
這是利用浮力原理快速測定金銀器皿首飾中金銀含量比例的直讀儀器。這種儀器當時已用于金銀首飾器皿的交易中。
溫度計
前人對于光速是否有限從來沒有明確的認識。伽利略觀察了閃電現象，認為光速是有限的，并設計了測量光速的掩燈方案。但限于當時的實驗條件，用這種測量方法實際測到的主要只是實驗者的反應和人手的動作時間，而不是光的行進時間。然而，如果有了明暗變化有規律的光源或高速機械控制的器件代替人手動作，是可以測量到真正的光速的，后來木衛星食法、轉動齒輪法、轉鏡法、克爾盒法、變頻閃光法等光速測量方法都借鑒于掩燈方案。
幾種基本物理實驗儀器的研制
伽利略不但親自設計和演示過許多實驗，而且親自研制出不少實驗儀器。他的工藝知識豐富，制作技術精湛，他所創制的許多實驗儀器在當時及對后世都很有影響，下面舉出幾項：
浮力天平
伽利略由觀察到教堂懸燈的擺動對擺進行實驗研究，發現單擺的周期與擺長的平方根成正比，而與振幅大小和擺錘重量無關。這個規律的發現為此后的振動理論和機械計時器件的設計方案建立了基礎。
光速有限及其測量
伽利略用物理學原理為哥白尼地動學說進行辯解時，應用運動獨立性原理通俗地說明了石子從桅桿頂上掉落到桅桿腳下而不向船尾偏移的道理。他又進一步以做勻速直線運動的船艙中物體運動規律不變的著名論述，第一次提出慣性參考系的概念。這一原理被愛因斯坦稱為伽利略相對性原理，是狹義相對論的先導。
單擺周期性質的發現
推動重物時需要的力大，而推動輕物時需要的力小，是人們的直覺經驗。亞里士多德據此得出普遍性的結論：一切物體均有保持靜止或所謂尋找其“天然去處”的本性，認為“任何運動著的事物都必然有推動者”，并用比例定律把動力與速度聯系起來。伽利略則得出新的概念，他觀察到一個沿著光滑斜面向上滑動的物體，因斜面的斜角不同而受到不同程度的減速，斜角越小，減速越小。如在無阻力的水平面上滑動，則應保持原速度永遠滑動。因而得出這樣的結論：“一個運動的物體，假如有了某種速度以后，只要沒有增加或減小速度的外部原因，便會始終保持這種速度——這個條件只有在水平的平面上才有可能，因為在斜面的情況下，朝下的斜面提供了加速的起因，而朝上的斜面提供了減速的起因；由此可知，只有在水平面上運動才是不變的”（《兩門新科學的對話》，第三天，問題9，假設23）。這樣，伽利略便第一次提出了慣性概念，并第一次把外力和“引起加速或減速的外部原因”即運動的改變聯系起來。與前述的勻加速運動實驗結合在一起，伽利略提出了慣性和加速度這個全新的概念，以及在重力作用下物體作勻加速運動的全新的運動規律，為牛頓力學理論體系的建立奠定了基礎。這種新的慣性概念，推翻了1000多年以來亞里士多德學派認為物體運動靠精靈或外界迂回空氣推動的說法，也澄清了中世紀含糊的“沖力”說。這是人類長期以來研究機械運動的理論成果，并且得到了當時地動說支持者們的擁護。伽利略雖然沒有明確地寫出慣性原理，可是表明了這是屬于物體的本性的客觀規律，在研究其他物理問題時，他熟練地運用了它。然而他未能擺脫柏拉圖關于行星作圓運動的觀點，相信“圓慣性”的存在，因此未能將慣性運動概念推廣到一切物體運動上。完整的慣性原理是在伽利略逝世后兩年由R.笛卡爾表述的。
伽利略把物體速度的大小和方向的改變或加速度的產生歸諸力的作用，這是對力的性質的客觀認識，也是牛頓第二定律的雛形。慣性原理的發現破除了力是運動原因的舊概念，而認為力是改變運動狀態的原因。牛頓在《自然哲學的數學原理》一書中高度評價伽利略對第一、第二兩運動定律所作的開創性工作（見牛頓運動定律）。
運動獨立性原理和運動的合成、分解定律。在彈道的研究中，伽利略發現水平與垂直兩方向的運動各具有獨立性，互不干涉，但通過平行四邊形法則又可合成實際的運動徑跡。他從垂直于地面的勻加速運動和水平方向的勻速運動，完整地解釋了彈道的拋物線性質，這是運動的合成研究的重大收獲，并具有實用意義。
慣性系的概念
伽利略認為實驗是知識的唯一源泉，深信自然之書是用數學語言寫的，只有能歸結為數量特征的形狀、大小和速度才是物體的客觀性質。伽利略對17世紀的自然科學的發展起了重大作用，改變了人類對物質運動和宇宙的認識。為了證實和傳播哥白尼的日心說，伽利略獻出了畢生精力。由此受到教會迫害，并被終身監禁。他開創了以實驗事實為根據并具有嚴密邏輯體系的近代科學。伽利略的科學發現，不僅在物理學史上而且在整個科學史上都占有極其重要的地位。他不僅糾正了統治歐洲近兩千年的亞里士多德的錯誤觀點，更創立了研究自然科學的新方法。伽利略在總結自己的科學研究方法時說過，“這是第一次為新的方法打開了大門，這種將帶來大量奇妙成果的新方法，在未來的年代里，會博得許多人的重視。”后來，惠更斯繼續了伽利略的研究工作，他導出了單擺的周期公式和向心加速度的數學表達式。牛頓在系統地總結了伽利略、惠更斯等人的工作后，得到了萬有引力定律和牛頓運動三定律。伽利略留給后人的精神財富是寶貴的。愛因斯坦曾這樣評價：“伽利略的發現，以及他所用的科學推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學的真正的開端！”伽利略主要著作有《星際使者》《關于太陽黑子的書信》《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》《關于兩門新科學的談話和數學證明》和《試驗者》。
伽利略、開普勒與潮汐理論
紅衣主教貝拉明1615年發表聲明，稱哥白尼學說不成立，除非“有物理證據證明太陽不是圍繞地球，而是地球圍繞著太陽運行”。伽利略認為他的潮汐理論足可證明地球運動。這個理論十分重要，以至于他最開始將著作命名為《關于海洋潮汐與流動的兩大世界體系的對話》。關于潮汐的字眼最終因為宗教法庭的指令而被刪除。伽利略認為，由于地球圍繞軸心自轉并圍繞太陽公轉，導致地球表面運動的加速減速引發海水潮汐式前后涌動。1616年，他將第一份有關潮汐的文獻整理出來，交給了紅衣主教奧斯尼。他的理論第一次涉及了海底大陸架的形狀尺度，以及潮汐的時刻等。例如，他正確地推算出亞德里亞海中途的波浪相對于到達海岸的最后一波來說可以忽略不計。但是，從潮汐形成的總體角度來看，伽利略的理論并不成立。如果理論成立了，那么每天只能出現一次漲潮。伽利略與他的同事們注意到該理論的不足之處，因為在威尼斯每天會漲潮兩次，時間間隔為12小時。伽利略認為這種反常現象不過是因為海洋形狀，深度及其它的問題導致的，不值得一提。對于他這種觀點是不靠譜的論斷，愛因斯坦則表示伽利略只是急于給出地球運動的物理證明，構造出了這種“引人入勝的觀點”并自己全盤接受了。伽利略否定了當時開普勒的觀點，即月球導致潮汐運動，而后者的觀點襲承了托勒密法之書中占星傳統。他也拒絕接受開普勒關于行星沿橢圓軌道運行的觀點，認為圓形軌道才是“完美”的。
